download.file("http://www.discoveringstatistics.com/docs/ds_data_files/SPSS%20Data%20Files/Video%20Games.sav", "data/Video_Games.sav", quiet = TRUE)
DATEN <- haven::read_spss("data/Video_Games.sav")
head(DATEN)
## # A tibble: 6 × 4
## ID Aggression Vid_Games CaUnTs
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 69 13 16 0
## 2 55 38 12 0
## 3 7 30 32 0
## 4 96 23 10 1
## 5 130 25 11 1
## 6 124 46 29 1Statistik und Datenanalyse: Aufbau
6. Sitzung – Interaktionen
Benjamin Fretwurst
PDF-Version der Folien
PDF-Version der Folien
Orga
Photo courtesy of Lisa Vogel
Vorbereitung Prüfungen
Nächsten Mittwoch! (1.11.)
… keine Präsenzsitzung. Die Lösung der Übung von heute gibt es im Podcast.
Die Bewerber:innen auf die Methodenprofessur (Nachfolge Werner Wirth) bewerben sich! Alle Studierende sind herzlich eingeladen.
Ihre Statistik-Tutorinnen
Allgemeine und Statistik- sowie R-Fragen bitte auch im OLAT-Forum
Katharina: katharina.basler@uzh.ch
Nadia: nadia.egloff@uzh.ch
Fragen im Forum
- Anhand von Screenshots können wir Ihnen nicht wirklich helfen
- Bei Fragen zu den Folien bitte die Sitzung und die Foliennummer angeben (zB Sitzung 6: 3.5)
- Wenn Sie Probleme mit R haben, schicken Sie bitte Folgendes mit:
- die .qmd-Datei in der die Probleme entstehen
- wenn es Probleme mit dem Laden von Dateien gibt, Ihren ganzen Projektordner gezipt
- die Fehlermeldung als Text und nicht als Screenshot
Lernziele
Interaktionen
- Wirkungsunterschiede im Vergleich zwischen Gruppen
- Slope Dummys (Metrische * Dummy)
- Interaktion genereller (zwei Metrische)
1 Interaktion mit Slope-Dummy
Interaktionen mit Slope-Dummy
1.1 Interaktion mit Slope-Dummy (in Worten)
Regression mit Slope-Dummy
Y=b_1+b_2X_2+b_3D_3+b_4D_3X_2+e
- im Modell gibt es eine metrische Variable, eine Dummy und eine Slope-Dummy
- das b_1 gibt den Schnittpunkt mit der Y-Achse (X=0) der 0-Gruppe wieder
- das b_2 gibt den Anstieg der 0-Gruppe wieder
- das b_3 gibt den Unterschied des Schnittpunkts mit der Y-Achse der 1-Gruppe wieder
- das b_4 gibt den Unterschied im Anstieg der 1-Gruppe wieder
1.2 Interaktion mit Slope-Dummy (Formeln)
Regression mit Slope-Dummy
Y = b_1 + b_2X_2 + b_3D_3 + b_4D_3X_2 + e
\begin{align*} Y & = b_1 + e & | X_2 = 0, D_3 = 0 \\ Y & = b_1 + b_3 + e & | X_2 = 0, D_3 = 1 \\ Y & = b_1 + b_2X_2 + e & | D_3 = 0 \\ Y & = b_1 + b_2X_2 + b_3 + b_4X_2 & | D_3 = 1 \\ \end{align*}
2 Beispiel zu Videospielen und Aggression
2.1 Die Daten “Video_Games.savs”
2.2 Zusammenhang Videospiele und Aggression
DATEN <- DATEN |>
mutate(Anti_Sozial = case_match(CaUnTs,
c(0:10) ~ 1,
c(11:30) ~ 2,
c(31:200) ~ 3,
.default = NA
)) |>
sjlabelled::var_labels(Anti_Sozial = "Antisoziales Verhalten")
DATEN |> sjmisc::frq(Anti_Sozial)
## Antisoziales Verhalten (Anti_Sozial) <numeric>
## # total N=442 valid N=442 mean=1.89 sd=0.61
##
## Value | N | Raw % | Valid % | Cum. %
## --------------------------------------
## 1 | 108 | 24.43 | 24.43 | 24.43
## 2 | 273 | 61.76 | 61.76 | 86.20
## 3 | 61 | 13.80 | 13.80 | 100.00
## <NA> | 0 | 0.00 | <NA> | <NA>R-Code
# Speichere in dem Datensatz Video_Games_AS_gering man nur die Fälle mit mittlerer oder geringem Antisozialem Verhalten.
Video_Games_AS_gering <- DATEN |>
filter(CaUnTs < 31)
# Mache einen Scatterplot (geom_point) für Vid_Games und Agression, unterteilt nach Anti_Sozial und lege da mit geom_smooth jeweils eine Regressionsgerade rein.
Video_Games_AS_gering |>
ggplot2::ggplot(aes(x = Vid_Games, y = Aggression, color = as.factor(Anti_Sozial))) +
geom_point()+
scale_color_manual(values=c(c(Farben[3], Farben[4]))) +
geom_smooth(method=lm, se=FALSE, fullrange=TRUE) +
theme_minimal()
Grafik Videogames
R-Chunk
DATEN <- DATEN |>
mutate(Anti_Soz_hoch = case_match(Anti_Sozial,
3 ~ 1,
.default = 0
),
Anti_Soz_mittel = case_match(Anti_Sozial,
2 ~ 1,
.default = 0))
DATEN |> sjmisc::frq(Anti_Soz_hoch)
## Anti_Soz_hoch <numeric>
## # total N=442 valid N=442 mean=0.14 sd=0.35
##
## Value | N | Raw % | Valid % | Cum. %
## --------------------------------------
## 0 | 381 | 86.20 | 86.20 | 86.20
## 1 | 61 | 13.80 | 13.80 | 100.00
## <NA> | 0 | 0.00 | <NA> | <NA>
DATEN |>
ggplot2::ggplot(aes(x = Vid_Games, y = Aggression, color = as.factor(Anti_Soz_hoch))) +
geom_point()+
scale_color_manual(values=c(c(Farben[3], Farben[4]))) +
geom_smooth(method=lm, se=FALSE, fullrange=TRUE) +
theme_minimal()
Zusammenhang Videospiele zu Aggression für Menschen mit hohem vs. geringerem antisozialen Verhalten
2.3 Regression (unzentriert)
R-Chunk
Modell4 <- lm(Aggression ~ Vid_Games + Vid_Games * Anti_Soz_hoch, data = DATEN)
olsrr::ols_vif_tol(Modell4)
## Variables Tolerance VIF
## 1 Vid_Games 0.8318770 1.202101
## 2 Anti_Soz_hoch 0.1049793 9.525692
## 3 Vid_Games:Anti_Soz_hoch 0.1024746 9.758512
sjPlot::tab_model(Modell4,
show.ci = FALSE,
show.std = TRUE, # zeige die standardisierten Koeffizienten
show.est = TRUE, # zeige die unstandardisierten estimates
show.r2 = TRUE # zeige R^2
)| Agression | ||||
| Predictors | Estimates | std. Beta | p | std. p |
| (Intercept) | 35.95 | -0.00 | <0.001 | 0.968 |
| Video Games(Hours per week) |
0.10 | 0.11 | 0.238 | 0.008 |
| Anti Soz hoch | -3.28 | 0.37 | 0.501 | <0.001 |
| Vid_Games:Anti_Soz_hoch | 0.77 | 0.15 | <0.001 | <0.001 |
| Observations | 442 | |||
| R2 / R2 adjusted | 0.183 / 0.177 | |||
2.4 Regression nach Zentrierung
R-Chunk
DATEN |>
summarize(Aggressions_Mittel = mean(Aggression, na.rm = TRUE), .by = Anti_Soz_hoch)
## # A tibble: 2 × 2
## Anti_Soz_hoch Aggressions_Mittel
## <dbl> <dbl>
## 1 0 38.2
## 2 1 51.9
51.9 - 38.2
## [1] 13.7
DATEN_z <- DATEN %>%
mutate(Vid_Games = Vid_Games - mean(Vid_Games, na.rm = TRUE)) # zentriere Vid_Games (Mittelwert = 0)
Modell4 <- lm(Aggression ~ Vid_Games + Anti_Soz_hoch + Vid_Games * Anti_Soz_hoch, data = DATEN_z)
olsrr::ols_vif_tol(Modell4)
## Variables Tolerance VIF
## 1 Vid_Games 0.8318770 1.202101
## 2 Anti_Soz_hoch 0.9993801 1.000620
## 3 Vid_Games:Anti_Soz_hoch 0.8314800 1.202675
sjPlot::tab_model(Modell4,
show.ci = FALSE,
show.std = TRUE, # zeige die standardisierten Koeffizienten
show.est = TRUE, # zeige die unstandardisierten estimates
show.r2 = TRUE, # zeige R^2
show.fstat = TRUE
)| Agression | ||||
| Predictors | Estimates | std. Beta | p | std. p |
| (Intercept) | 38.17 | -0.00 | <0.001 | 0.968 |
| Video Games(Hours per week) |
0.10 | 0.11 | 0.238 | 0.008 |
| Anti Soz hoch | 13.52 | 0.37 | <0.001 | <0.001 |
| Vid_Games:Anti_Soz_hoch | 0.77 | 0.15 | <0.001 | <0.001 |
| Observations | 442 | |||
| R2 / R2 adjusted | 0.183 / 0.177 | |||
2.5 Kategoriale UV
R-Chunk
Modell5 <- lm(Aggression ~ Vid_Games + Anti_Soz_hoch + Anti_Soz_mittel +
Vid_Games * Anti_Soz_hoch + Vid_Games * Anti_Soz_mittel,
data = DATEN_z)
olsrr::ols_vif_tol(Modell5)
## Variables Tolerance VIF
## 1 Vid_Games 0.2266636 4.411824
## 2 Anti_Soz_hoch 0.7390622 1.353066
## 3 Anti_Soz_mittel 0.7373241 1.356256
## 4 Vid_Games:Anti_Soz_hoch 0.5739909 1.742188
## 5 Vid_Games:Anti_Soz_mittel 0.2730809 3.661919
sjPlot::tab_model(Modell5,
show.std = TRUE, # zeige die standardisierten Koeffizienten
show.est = TRUE, # zeige die unstandardisierten estimates
show.ci = FALSE,
show.r2 = TRUE, # zeige R^2
show.fstat = TRUE,
string.est = "b",
string.std = "std. b"
)| Agression | ||||
| Predictors | b | std. b | p | std. p |
| (Intercept) | 30.79 | -0.00 | <0.001 | 0.958 |
| Video Games(Hours per week) |
0.05 | 0.10 | 0.766 | 0.015 |
| Anti Soz hoch | 20.90 | 0.57 | <0.001 | <0.001 |
| Anti Soz mittel | 10.29 | 0.40 | <0.001 | <0.001 |
| Vid_Games:Anti_Soz_hoch | 0.82 | 0.16 | <0.001 | <0.001 |
| Vid_Games:Anti_Soz_mittel | 0.03 | 0.01 | 0.865 | 0.865 |
| Observations | 442 | |||
| R2 / R2 adjusted | 0.299 / 0.291 | |||
3 Interaktion zweier metrischer Variablen
Interaktion zweier metrischer Variablen
Regression mit Interaktion (zentrierter X)
Y=b_1+b_2X_2+b_3X_3+b_4X_2X_3+e
- im Modell sind die Haupteffekte und die Interaktion zweier metrischer
- das b_1 ist der Schnittpunkt mit der Y-Achse (X=0) wieder
- das b_2 ist der Anstieg von X_2
- das b_3 ist der Anstieg von X_3
- das b_4 ist die Interaktion
- ist b_4>0 Verstärkung
- ist b_4<0 Abschwächung
- ist b_4=0 neutral
Interaktion zweier metrischer Variablen (in Worten)
R-Chunk
DATEN_z <- DATEN |>
mutate(across(everything(), ~.x - mean(.x, na.rm = TRUE))) # verändere alle numerischen Variablen, indem sie z-transformiert werden (scale)
Modell5 <- lm(Aggression ~ Vid_Games * CaUnTs,
data = DATEN_z)
olsrr::ols_vif_tol(Modell5)
## Variables Tolerance VIF
## 1 Vid_Games 0.9930553 1.006993
## 2 CaUnTs 0.9974262 1.002580
## 3 Vid_Games:CaUnTs 0.9950094 1.005016
sjPlot::tab_model(Modell5,
show.std = TRUE, # zeige die standardisierten Koeffizienten
show.est = TRUE, # zeige die unstandardisierten estimates
show.ci = FALSE,
show.r2 = TRUE, # zeige R^2
show.fstat = TRUE,
string.est = "b",
string.std = "std. b"
)| Agression | |||
| Predictors | b | std. b | p |
| (Intercept) | -0.09 | -0.01 | 0.854 |
| Video Games(Hours per week) |
0.17 | 0.09 | 0.014 |
| Callous Unemotional Traits |
0.76 | 0.58 | <0.001 |
| Vid_Games:CaUnTs | 0.03 | 0.14 | <0.001 |
| Observations | 442 | ||
| R2 / R2 adjusted | 0.377 / 0.373 | ||
Interaktionen zwischen metrischen Variablen zeigen an, inwiefern der Anstieg der einen UV mit dem grösser werden der anderen UV steigt. Also:
- Die Nutzung von Videogames hat einen signifikanten, aber sehr geringen Einfluss auf Aggression.
- Antisoziale Persönlichkeitsmerkmale korrelieren stark mit Aggression
- Je höher die antisozialen Persönlichkeitsmerkmale, desto stärker wird der Zusammenhang zwischen der Nutzung von Video-Games und Aggression
- und: Je mehr Videospiele jemand spielt, desto grösser wird der Zusammenhang zwischen Antisozialen Merkmalen und Aggression.
4 Übung 2
Ü2.1 Laden Sie die Daten
download.file("http://www.discoveringstatistics.com/docs/ds_data_files/SPSS%20Data%20Files/Video%20Games.sav", "data/Video_Games.sav", quiet = TRUE)
Video_Games <- haven::read_spss("data/Video_Games.sav")
head(Video_Games)
## # A tibble: 6 × 4
## ID Aggression Vid_Games CaUnTs
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 69 13 16 0
## 2 55 38 12 0
## 3 7 30 32 0
## 4 96 23 10 1
## 5 130 25 11 1
## 6 124 46 29 1Ü2.2 Vollziehen Sie nach
Schauen Sie sich folgenden R-Chunk an und versuchen ihn mit Hilfe von google und Paketvignetten zu verstehen
# Nehme die Variable für Antisoziales Verhalten (CaUnTs) und bilde eine Gruppenvariable (Anti_Sozial) daraus und drei Dummyvariablen (Anti_Soz_gering bis Anti_Soz_hoch).
Video_Games <- Video_Games |>
mutate(Anti_Sozial = case_match(CaUnTs,
c(0:10) ~ 1,
c(11:30) ~ 2,
c(31:200) ~ 3,
.default = NA
)) |>
sjlabelled::var_labels(Anti_Sozial = "Antisoziales Verhalten")
Video_Games |> sjmisc::frq(Anti_Sozial)
## Antisoziales Verhalten (Anti_Sozial) <numeric>
## # total N=442 valid N=442 mean=1.89 sd=0.61
##
## Value | N | Raw % | Valid % | Cum. %
## --------------------------------------
## 1 | 108 | 24.43 | 24.43 | 24.43
## 2 | 273 | 61.76 | 61.76 | 86.20
## 3 | 61 | 13.80 | 13.80 | 100.00
## <NA> | 0 | 0.00 | <NA> | <NA>Ü2.3 Kommentieren Sie, was in den Befehlszeilen gemacht wird
Schreiben Sie Kommentare, die erklären, was die Befehle und Funktionen tun.
R-Code
Video_Games <- Video_Games |>
mutate(Anti_Soz_hoch = case_match(Anti_Sozial,
3 ~ 1,
.default = 0
),
Anti_Soz_mittel = case_match(Anti_Sozial,
2 ~ 1,
.default = 0))
Video_Games |>
ggplot2::ggplot(aes(x = Vid_Games, y = Aggression, color = as.factor(Anti_Soz_hoch))) +
geom_point() +
scale_color_manual(values=c(c(Farben[3], Farben[4]))) +
geom_smooth(method=lm, se=FALSE, fullrange=TRUE) +
theme_minimal()
Zusammenhang Videospiele zu Aggression für Menschen mit hohem vs. geringerem antisozialen Verhalten
Ü2.4 Interpretieren Sie die Regression in Ihren Worten
- Was bedeutet
lm()? - Was wird in das “Modell4” geschrieben?
- Was steht links und was rechts von der Tilde (~)?
- Interpretieren Sie den Regressionsoutput!
- Wie kann es sein, dass das b für “Anti_Soz_hoch” stark negativ ist und das BETA positiv? (bei Ambitionen auf Note 6)
- Was sagen Ihnen die Toleranz- und die VIF-Werte?
R-Code
Modell4 <- lm(Aggression ~ Vid_Games + Vid_Games * Anti_Soz_hoch, data = Video_Games)
olsrr::ols_vif_tol(Modell4)
## Variables Tolerance VIF
## 1 Vid_Games 0.8318770 1.202101
## 2 Anti_Soz_hoch 0.1049793 9.525692
## 3 Vid_Games:Anti_Soz_hoch 0.1024746 9.758512
lm.beta::lm.beta(Modell4)
##
## Call:
## lm(formula = Aggression ~ Vid_Games + Vid_Games * Anti_Soz_hoch,
## data = Video_Games)
##
## Standardized Coefficients::
## (Intercept) Vid_Games Anti_Soz_hoch
## NA 0.05598842 -0.08975792
## Vid_Games:Anti_Soz_hoch
## 0.49630075
summary(Modell4)
##
## Call:
## lm(formula = Aggression ~ Vid_Games + Vid_Games * Anti_Soz_hoch,
## data = Video_Games)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -29.385 -7.844 0.071 7.615 42.197
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 35.95283 1.95910 18.352 < 2e-16 ***
## Vid_Games 0.10132 0.08572 1.182 0.237824
## Anti_Soz_hoch -3.27507 4.86502 -0.673 0.501183
## Vid_Games:Anti_Soz_hoch 0.76906 0.20912 3.678 0.000265 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 11.43 on 438 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.1826, Adjusted R-squared: 0.177
## F-statistic: 32.61 on 3 and 438 DF, p-value: < 2.2e-16
sjPlot::tab_model(Modell4,
show.std = TRUE,
show.est = TRUE,
show.r2 = TRUE
)| Agression | ||||||
| Predictors | Estimates | std. Beta | CI | standardized CI | p | std. p |
| (Intercept) | 35.95 | -0.00 | 32.10 – 39.80 | -0.09 – 0.08 | <0.001 | 0.968 |
| Video Games(Hours per week) |
0.10 | 0.11 | -0.07 – 0.27 | 0.03 – 0.20 | 0.238 | 0.008 |
| Anti Soz hoch | -3.28 | 0.37 | -12.84 – 6.29 | 0.29 – 0.46 | 0.501 | <0.001 |
| Vid_Games:Anti_Soz_hoch | 0.77 | 0.15 | 0.36 – 1.18 | 0.07 – 0.23 | <0.001 | <0.001 |
| Observations | 442 | |||||
| R2 / R2 adjusted | 0.183 / 0.177 | |||||
Ü2.5 Was geschieht hier?
- Was macht wird durch die Funktion
scale()erreicht? - Was hat sich in der Regression zum letzten Modell geändert?
- Warum ist R^2 nicht grösser, obwohl das Problem mit der Multikollinearität gelöst wurde? (bei 6-Ambitionen)
- Warum hat
scaledas Problem mit der Multikollinearität gelöst? (bei 6-Ambitionen)
R-Code
Video_Games_z <- Video_Games %>%
mutate(Vid_Games = scale(Vid_Games))
Modell4 <- lm(Aggression ~ Vid_Games + Anti_Soz_hoch + Vid_Games * Anti_Soz_hoch, data = Video_Games_z)
olsrr::ols_vif_tol(Modell4)
## Variables Tolerance VIF
## 1 Vid_Games 0.8318770 1.202101
## 2 Anti_Soz_hoch 0.9993801 1.000620
## 3 Vid_Games:Anti_Soz_hoch 0.8314800 1.202675
sjPlot::tab_model(Modell4,
show.std = TRUE,
show.est = TRUE,
show.r2 = TRUE,
show.fstat = TRUE
)| Agression | ||||||
| Predictors | Estimates | std. Beta | CI | standardized CI | p | std. p |
| (Intercept) | 38.17 | -0.00 | 37.02 – 39.32 | -0.09 – 0.08 | <0.001 | 0.968 |
| Vid Games | 0.71 | 0.11 | -0.47 – 1.88 | 0.03 – 0.20 | 0.238 | 0.008 |
| Anti Soz hoch | 13.52 | 0.37 | 10.43 – 16.62 | 0.29 – 0.46 | <0.001 | <0.001 |
| Vid Games × Anti Soz hoch | 5.35 | 0.15 | 2.49 – 8.22 | 0.07 – 0.23 | <0.001 | <0.001 |
| Observations | 442 | |||||
| R2 / R2 adjusted | 0.183 / 0.177 | |||||
Ü2.6 Wie sind diese Ergebnisse zu interpretieren?
- Warum ist das R^2 so viel grösser?
- Was bedeutet es, dass die beiden “Anti Soz”-Variablen signifikant sind?
- Was bedetet es, dass die Interaktion aus “Vid Games” x “Anti Soz mittel” nicht signifikant ist?
R-Code
Video_Games_z <- Video_Games |>
mutate(across(everything(), ~scale(.x))) # verändere alle numerischen Variablen, indem sie z-transformiert werden (scale)
Modell5 <- lm(Aggression ~ Vid_Games + Anti_Soz_hoch + Anti_Soz_mittel +
Vid_Games * Anti_Soz_hoch + Vid_Games * Anti_Soz_mittel,
data = Video_Games_z)
olsrr::ols_vif_tol(Modell5)
## Variables Tolerance VIF
## 1 Vid_Games 0.9907942 1.009291
## 2 Anti_Soz_hoch 0.7390622 1.353066
## 3 Anti_Soz_mittel 0.7373241 1.356256
## 4 Vid_Games:Anti_Soz_hoch 0.6855523 1.458678
## 5 Vid_Games:Anti_Soz_mittel 0.6887144 1.451981
sjPlot::tab_model(Modell5,
show.std = TRUE, # zeige die standardisierten Koeffizienten
show.est = TRUE, # zeige die unstandardisierten estimates
show.r2 = TRUE, # zeige R^2
show.fstat = TRUE,
string.est = "b",
string.std = "std. b"
)| Aggression | |||||
| Predictors | b | std. b | CI | standardized CI | p |
| (Intercept) | -0.00 | -0.00 | -0.08 – 0.08 | -0.08 – 0.08 | 0.958 |
| Vid Games | 0.10 | 0.10 | 0.02 – 0.18 | 0.02 – 0.18 | 0.015 |
| Anti Soz hoch | 0.57 | 0.57 | 0.48 – 0.66 | 0.48 – 0.66 | <0.001 |
| Anti Soz mittel | 0.40 | 0.40 | 0.31 – 0.49 | 0.31 – 0.49 | <0.001 |
| Vid Games × Anti Soz hoch | 0.16 | 0.16 | 0.07 – 0.25 | 0.07 – 0.25 | <0.001 |
| Vid Games × Anti Soz mittel |
0.01 | 0.01 | -0.09 – 0.10 | -0.09 – 0.10 | 0.865 |
| Observations | 442 | ||||
| R2 / R2 adjusted | 0.299 / 0.291 | ||||
Ü2.7 Sind die Voraussetzungen erfüllt?
Suchen Sie sich aus der ersten Übung die Befehle für die Prüfung der Voraussetzungen der Regressionsanalyse, hängen Sie die an die Übung und passen Sie sie so an, dass sie funktionieren.
Waren die Analysen erlaubt?
Was könnte man tun, wenn Voraussetzungen verletzte werden. Recherchieren Sie. (bei 6-Ambitionen)
Take Home – Ausblick – Vokabeln
Take Home
Interaktionen
- Sie wissen, wie man Interaktionen zwischen einer Dummy und einer metrischen interpretiert.
- Sie wissen, wie man Interkationen zwischen zwei metrischen Variablen interpretiert.
- Sie können (spätestens nach der Übung) eine Regression mit Interaktionen in R rechnen.
Ausblick
Wir gehen gemeinsam die Übung durch
LEF 6
Essayfragen 6
E6.1 Was ist eine Slope-Dummy-Variable?
E6.2 Wenn Sie die Hypothese haben, dass der Nachrichtenfaktor “Personalsierung” stärker wirkt, je älter die Befragten sind, wie würden Sie das Regressionsmodell formulieren (Gleichung)? Sie können auch die Modellschreibweise von R verwenden, also lm().
E6.3 Warum ist beim Rechnen mit Slope-Dummys die Multikollinearität ein besonderes Problem? Wie kann man das lösen?
E6.4 Zeichnen Sie ein typisches Beispiel für einen Zusammenhang, den man mit einer Slope-Dummy modellieren würde. (Tipp: Es braucht ein Koordinatensystem und dann zeichnen Sie da Punkte mit unterschiedlichen Farben und Regressionsgeraden rein.)
E6.5 Wenn es grosse Probleme mit Multikollinearität gibt, wie können Sie das bei Slope-Dummys (und nur hier) lösen?
E6.6 Wie bilden Sie in R eine Slope-Dummy (Interaktion zwischen einer Dummy und einer Metrischen)
MC-Fragen 6
MC 6.1.
MC 6.1: Sind folgende Aussagen richtig oder falsch?
MC_6_1 = [
["Eine Slope-Dummy ist eine Interaktion", "richtig"],
["Slope-Dummys geben den Anstieg der Dummyvariablen wieder.", "falsch"],
["Interaktionen von Variablen werden als Produkt der Variablen gebaut.", "richtig"],
["In R müssen die Interaktionen als Differntialgleichung erstellt werden.", "falsch"]
]
viewof answers_6_1 = quizInput({
questions: MC_6_1,
options: ["richtig", "falsch"]
})
Punkte_6_1 = {
const Sum =
(answers_6_1[0] == MC_6_1[0][1])*1 +
(answers_6_1[1] == MC_6_1[1][1])*1 +
(answers_6_1[2] == MC_6_1[2][1])*1 +
(answers_6_1[3] == MC_6_1[3][1])*1
var Punkte_6_1 = Sum - 2
if (Punkte_6_1 < 1) {Punkte_6_1 = 0}
return(Punkte_6_1)
}Punkte:
MC 6.2.
MC 6.2: Sind folgende Aussagen richtig oder falsch?
MC_6_2 = [
["Wenn man Interaktionen im Modell hat, müssen auch immer die Haupteffekte im Modell sein.", "richtig"],
["Wenn man Slope-Dummys baut, muss die Referenzkategorie mit in das Modell.", "falsch"],
["Das b_1 einer Regression mit Slope-Dummy gibt den Mittelwert für die 0-Gruppe wieder.", "falsch"],
["Das BETA einer Slope-Dummy ist nicht interpretierbar.", "falsch"]
]
viewof answers_6_2 = quizInput({
questions: MC_6_2,
options: ["richtig", "falsch"]
})
Punkte_6_2 = {
const Sum =
(answers_6_2[0] == MC_6_2[0][1])*1 +
(answers_6_2[1] == MC_6_2[1][1])*1 +
(answers_6_2[2] == MC_6_2[2][1])*1 +
(answers_6_2[3] == MC_6_2[3][1])*1
var Punkte_6_2 = Sum - 2
if (Punkte_6_2 < 1) {Punkte_6_2 = 0}
return(Punkte_6_2)
}Punkte:
MC 6.3.
MC 6.3: Sind folgende Aussagen richtig oder falsch?
MC_6_3 = [
["Bestehen in einer Regression die UVs aus einer Dummy und zwei metrischen Variablen, ergeben sich zwei Ebenen, die sich nicht berühren.", "richtig"],
["In einer Regression mit einem Faktor der drei Ausprägungen hat und einer metrischen Variablen, haben die drei Gruppen unterschiedliche Anstiege.", "falsch"],
["Die hohe (technische) Multikollinearität durch Dummyvariablen lässt sich durch z-Transformation der metrischen UVs reduzieren.", "richtig"],
["In R würde eine Slope-Dummy nach folgendem Schema gebaut: lm(AV ~ Dummy + Metrische + Dummy * Metrische, data = DATEN)", "richtig"]
]
viewof answers_6_3 = quizInput({
questions: MC_6_3,
options: ["richtig", "falsch"]
})
Punkte_6_3 = {
const Sum =
(answers_6_3[0] == MC_6_3[0][1])*1 +
(answers_6_3[1] == MC_6_3[1][1])*1 +
(answers_6_3[2] == MC_6_3[2][1])*1 +
(answers_6_3[3] == MC_6_3[3][1])*1
var Punkte_6_3 = Sum - 2
if (Punkte_6_3 < 1) {Punkte_6_3 = 0}
return(Punkte_6_3)
}Punkte:
MC 6.4.
MC 6.4: Sind folgende Aussagen richtig oder falsch?
MC_6_4 = [
["Wenn das b einer Slope-Dummy negativ ist, hat die 1-Gruppe einen tieferen Anstieg als die 0-Gruppe.", "richtig"],
["Wenn es im Modell eine Slope-Dummy gibt, ist das b der Dummy nicht mehr der Mittelwertunterschied zwischen den Gruppen.", "richtig"],
["Zwei metrische Variablen können auch einen Interaktionseffekt haben.", "richtig"],
["Gibt es drei UV, kann jede mit jeder und alle zusammen Interaktionseffekte haben.", "richtig"]
]
viewof answers_6_4 = quizInput({
questions: MC_6_4,
options: ["richtig", "falsch"]
})
Punkte_6_4 = {
const Sum =
(answers_6_4[0] == MC_6_4[0][1])*1 +
(answers_6_4[1] == MC_6_4[1][1])*1 +
(answers_6_4[2] == MC_6_4[2][1])*1 +
(answers_6_4[3] == MC_6_4[3][1])*1
var Punkte_6_4 = Sum - 2
if (Punkte_6_4 < 1) {Punkte_6_4 = 0}
return(Punkte_6_4)
}Punkte:
MC 6.5.
MC 6.5: Sind folgende Aussagen richtig oder falsch?
MC_6_5 = [
['Gibt es nur eine metrische UV, muss diese in mehrere Dummys umkodiert werden, um Slope-Dummys bauen zu können.', "falsch"],
["Wenn eine Slope-Dummy signifikant ist, hat die 1-Gruppe immer einen signifikant von 0 verschiedenen Anstieg.", "falsch"],
["Wenn die Dummy-Variable, die für eine Slope-Dummy verwendet werden soll, mehr als 5 Ausprägungen hat, dann kann sie auch als metrisch betrachtet werden.", "falsch"],
["Beim R-Output zu Regressionskoeffizienten haben viele Pakete verschiedene Kennzeichnungen. Man muss also sehr genau hinschauen, was womit gemeint ist.", "richtig"]
]
viewof answers_6_5 = quizInput({
questions: MC_6_5,
options: ["richtig", "falsch"]
})
Punkte_6_5 = {
const Sum =
(answers_6_5[0] == MC_6_5[0][1])*1 +
(answers_6_5[1] == MC_6_5[1][1])*1 +
(answers_6_5[2] == MC_6_5[2][1])*1 +
(answers_6_5[3] == MC_6_5[3][1])*1
var Punkte_6_5 = Sum - 2
if (Punkte_6_5 < 1) {Punkte_6_5 = 0}
return(Punkte_6_5)
}Punkte:
Punkte_6_max = 10
Punkte_6_Gesamt = Punkte_6_1 + Punkte_6_2 + Punkte_6_3 + Punkte_6_4 + Punkte_6_5
Prozent_6_Gesamt = round(100*Punkte_6_Gesamt/Punkte_6_max, 0)
Note_6_grob = round((round(Punkte_6_Gesamt/Punkte_6_max,1)*10+2)/2, 1)Insgesamt von Punkten, was % und etwa einer entspricht.
round = (n, places) => {
if (!places) return Math.round(n);
const d = 10 ** places;
return Math.round(n * d) / d;
}
function quizInput({ questions, options}) {
let answers = questions.map(() => null);
let root = htl.html`<div
style="
display: grid;
grid-template-columns: 10% 10% 70% 10%;"
>
${options.map(
(opt) => htl.html`<div style="font-weight: bold; font-size: HUGE">${opt}</div>`
)}
<div style="font-weight: bold">Aussagen</div>
<div style="font-weight: bold"></div>
${Array.from(questions.entries(), ([i, [question, correct]]) =>
quizInputRow({
question,
options,
correct,
onChange: (newAnswer) => {
answers[i] = newAnswer;
root.value = answers;
root.dispatchEvent(new CustomEvent("input"));
}
})
)}
</div>`;
root.value = answers;
return root;
}
function quizInputRow({
question,
options,
correct,
onChange = () => {}
}) {
let root = htl.html`<div>`;
function setAnswer(answer, initial = false) {
morph(
root,
htl.html`<div style="display: contents">
<form style="display: contents">
${options.map(
(opt) =>
htl.html`<label> </label>
<input
name=${question}  
type="radio"
value="${opt}"
checked=${opt === answer}
onChange=${() => setAnswer(opt)}
>
</input>`
)}
</form>
<div>${question}</div>
<div>   ${
answer === null ? "" : answer === correct ? "💚" : "❌"
}</div>
</div>`
);
root.value = answer;
if (!initial) {
root.dispatchEvent(new CustomEvent("input"));
onChange(answer);
}
}
setAnswer(null, true);
return root;
}
morph = require("https://bundle.run/nanomorph@5.4.2")
MathJax = require("https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/MathJax.js?config=TeX-AMS_CHTML")
.catch(() => window.MathJax)
.then(MathJax => {
MathJax.Hub.Config({
CommonHTML: { scale: 110 }, // scaling to get the same size as katex (but katex still has more spacing between lines...)
tex2jax: { inlineMath: [["$", "$"], ["\\(", "\\)"]] },
displayMath: [["$$", "$$"], ["\\[", "\\]"]],
processEscapes: true,
TeX: { extensions: ["autoload-all.js"] },
});
return new Promise(resolve =>
MathJax.Hub.Register.StartupHook("End", () => resolve(MathJax))
);
})Vokabeln
:::
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